После смерти Александра Скрябина вдова, Татьяна Шлёцер, добилась охранной грамоты на квартиру, но до открытия музея не дожила. 17 июля 1922 года Музей открылся для посетителей, к этой дате была подготовлена первая выставка. Именно эта дата считается началом отсчёта истории Музея. Сегодня Мемориальный музей Александра Скрябина — один из немногих в мире музеев, где удалось сохранить обстановку квартиры начала XX века.
В годы Великой отечественной войны Музей находился на полуконсервации. Почти все экспонаты были вывезены, шёл долгий ремонт. Посетителей-экскурсантов музей не принимал, но в нём продолжалась творческая жизнь: здесь регулярно давали концерты Владимир Софроницкий, Генрих Нейгауз, Самуил Фейнберг, Лев Зюзин; читал лекции литературовед, этнограф, священник Сергей Дурылин; Мария Скрябина, дочь Александра Скрябина, увлечённая идеями теософии и антропософии.
В 1957 году Евгений Мурзин запатентовал первый в мировой истории фотоэлектронный оптический музыкальный инструмент, который переводил изображение в звук. Машина получила название «АНС» — по первым буквам инициалов Александра Николаевича Скрябина. «АНС» вызвал огромный интерес у мировой общественности и музыкантов. Вокруг него начала формироваться студия электронной музыки. Здесь работали молодые композиторы, ставшие затем музыкантами с мировым именем: Эдуард Артемьев, Андрей Волконский, Сергей Крейчи, Альфред Шнитке, Эдисон Денисов, София Губайдулина, Александр Немтин, Шандор Калош и Владимир Мартынов.
В настоящее время в Музее шесть комнат: прихожая, кабинет, гостиная, столовая, детская и спальня. В детской комнате сегодня представлены документы, посвящённые жизни и творчеству Александра Скрябина. В остальных комнатах интерьер сохранён таким, каким его видел Александр Скрябин, живя в этой квартире. Посетители, перешагнув порог дома Александра Скрябина, могут проникнуться подлинной атмосферой Серебряного века. Сейчас в музее началась подготовка к реставрации исторических интерьеров. Специалисты проводят историко-культурные исследования, чтобы сохранить подлинную атмосферу и историческую ценность здания — от лепнины на потолках до старинных дверных ручек. Это значит, что сегодня — редкий момент, когда можно увидеть дом Александра Скрябина таким, каким он был при жизни композитора, до того как реставраторы прикоснутся к его стенам.
Богатая история и большой опыт музея в сохранении, развитии традиций и воплощении идей Александра Скрябина делают музей одним из ярчайших пространств Москвы и мирового музейного сообщества. Здесь, среди подлинных вещей и рукописей, музыка перестаёт быть только звуком и становится светом — тем самым светом, который Александр Скрябин мечтал подарить каждому человеку.